Составь задачу по таблице и реши ее

New Page 1 §1. Обучение решению математических задач Рассматривая вопросы обучения решению задач в начальной школе, важно помнить следующие положения: 1. Изучаемые в начальной школе задачи подразделяются на два вида: простые и составные задачи. В методике работы над задачей выделяются следующие этапы: восприятие и осмысление задачи, поиск плана решения, выполнение плана решения и проверка решения задачи. Восприятие и осмысление задачи предполагает правильное её чтение, представление описанной в задаче ситуации, разбиение текста на смысловые части, моделирование условия задачи. Все эти виды работ можно осуществить, используя различные приемы. Поиск плана решения задачи начинается с разбора задачи: от вопроса к числовым данным или от числовых данных к вопросу и завершается составлением плана решения. Выполнение плана решения сводится, кроме устного, к письменному оформлению решения с записью в виде выражения, отдельных действий, записью вопросов или каждого пункта плана с соответствующими действиями. Проверка решения задачи может быть выполнена прикидкой ответа, установлением соответствия между результатом решения и условием задачи, решением задачи другим способом и решением обратной задачи. При закреплении умения решать задачи рассматриваемого вида могут быть использованы такие виды работ: - повторение плана и решения задачи; - подбор системы соответствующих задач; - сравнение при решении задач; - составление и преобразование задач. Каждый из этих видов работ выполняется, используя многочисленные приемы. Простые задачи делятся на три группы: задачи на усвоение конкретного смысла арифметических действий, на усвоение связи между компонентами и результатом действий и задачи, раскрывающие новый смысл арифметических действий - понятия разности и кратного отношения. Каждая группа, в свою очередь, подразделяется на несколько видов задач. В начальном обучении математике используются также составные задачи на нахождение четвертого пропорционального, пропорциональное деление, нахождение неизвестного по двум разностям и задачи на движение. Задание 166 В приведенных ниже задачах определите следующие элементы задачи: а условие; б искомую величину. На одной улице построили 6 новых домов, а на другой - на 2 дома меньше. Сколько новых домов построили на этой улице? В автобусе 40 мест составь задачу по таблице и реши ее пассажиров, а в легковой машине в 10 раз меньше. Сколько потребуется легковых машин, чтобы отправить на экскурсию 20 человек? Ответьте на вопросы: 1. Какая из этих задач простая и какая составная? Какие требования предъявляются к вышеперечисленным элементам задачи? Задание 167 В нижеследующих составных задачах укажите соответствующие простые задачи, из которых она состоит, причем, в том порядке, чтобы ответ последней из них являлся ответом на вопрос данной составной задачи. В первый день грузовая машина увезла с поля 360 ц картофеля, это на 50 ц меньше, чем во второй день. Сколько центнеров картофеля увезла машина за два дня? Школа купила 40 ножниц и 15 ножей. Одни ножницы стоили 15 рублей, а 5 составь задачу по таблице и реши ее стоили столько, сколько две ножницы. Сколько стоила вся покупка? Задание 168 Составьте 2-3 простые задачи так, чтобы из них можно было составить составную задачу. Запишите эти простые и составные задачи. Задание 169 Расскажите, какую подготовительную работу целесообразно провести до ознакомления с решением приведенных ниже задач. У Риты 9 роз. Она уронила 2 розы. Сколько роз осталось у Риты? Купили 3 открытки по 4 р. В поле работали 35 человек, составь задачу по таблице и реши ее пришли еще 15 человек и ушли на другую работу 17 человек. Сколько человек осталось в поле? Задание 170 Расскажите методику составления задачи по чертежу: Задание 171 На уроке, прочитав задачу: "На рябину сели 5 дроздов. Затем прилетело еще несколько дроздов. Всего на рябину село 9 дроздов. Сколько дроздов село на рябину во второй раз? Затем выделяют вторую и третью смысловые части условия. Задача оказывается разбитой на смысловые части так: "На рябину сели 5 дроздов. I Затем прилетело еще несколько дроздов. I Всего на рябину село 9 дроздов. I Сколько дроздов село на рябину во второй раз? После этого дети самостоятельно выполняют составь задачу по таблице и реши ее запись задачи: 1. С составь задачу по таблице и реши ее целью учитель проводит на уроке такую работу? Покажите методику такой работы на примере задачи из учебника 11-3 классов. Это в 4 раза больше скорости электропоезда и в 3 раза меньше скорости реактивного самолета. Найти скорость электропоезда и реактивного самолета". При разборе задачи ученики устанавливают, что электропоезд идет в 4 раза медленнее вертолета, а реактивный самолет летит в 3 раза быстрее вертолета и записывают условие: 1. Правильно ли записали учащиеся краткую запись содержания задачи? Если да, то является ли она рациональной? В чем заключается сущность приема краткой записи содержания задачи? Задание 173 На примере нижеследующей задачи расскажите и покажите: а методику ознакомления с содержанием задачи; б методику составь задачу по таблице и реши ее задачи; в составление плана решения рассуждением от вопроса к числовым данным; г составление плана решения рассуждением от числовых данных к вопросу; д запись решения задачи в различной форме; е проверку решения задачи различными способами. Длина одной улицы 1200 м. Когда вторую улицу продолжили на 200 м, составь задачу по таблице и реши ее длина ее стала вдвое больше, чем длина первой улицы. Какова была длина второй улицы первоначально? На сколько теперь вторая улица длиннее первой? Покажите методику работы с таблиц е й следующего содержания. Составьте аналогичную таблицу для задач на нахождение разности. При обучении составлению простых задач учитель применяет различные таблицы к различным видам задач. Эти таблицы состоят из 3-х частей: числового выражения, опорных слов для условия и вопрос задачи. Например, для составления простых задач на нахождение суммы двух чисел, может быть использована таблица: Выражение Слова для условия Слова для вопроса 5 + 4 Нарисовал Раскрасил Принес Посадил Вырастил Прочитал Сделал Вырезал Росло Стояло Отдал Подарил Сколько всего? Задание 175 Учитель предложил учащимся поставить различные вопросы к данному условию: "В одной коробке 48 карандашей, а в другой 12". Какие вопросы могут поставить учащиеся 1-го класса? Задание 176 Учитель предложил учащимся две простые задачи с одинаковыми вопросами, но с различными решениями. Какие это могли быть задачи? С какой целью учитель провел данную работу? С изучением какого вопроса курса математики можно связать решение данной задачи? Какую наглядную интерпретацию задачи лучше использовать? Приведите все формы записи решения данной задачи. На дворе убирали снег 5 школьников. К ним на помощь пришли составь задачу по таблице и реши ее мальчика, а потом 2 девочки. Сколько ребят стали убирать снег на школьном дворе? Как можно изобразить условие задачи в виде чертежа? В каком классе можно решить эту задачу способом составления уравнения? Покажите, как это сделать. Книга, блокнот и карандаш стоят 14 р. Книга стоит 7 р. Задание 179 Опишите следующие виды работ с данной задачей: а составление обратной задачи; б изменение условия; в изменение данных. Составь задачу по таблице и реши ее купила 6 тетрадей в линию, а в клетку в 3 раза больше. Сколько тетрадей купила девочка? Какую роль играет задача в данной ситуации? Какие логические приемы и формы мышления используются в деятельности учителя и учащихся? Учитель предлагает решить задачу двумя способами: "Каменщик выкладывает в минуту 6 кирпичей, а его ученик - 4 кирпича. Сколько кирпичей уложат каменщик и его ученик за 5 минут? После проверки учитель проводит беседу: - Что можно сказать о числовых выражениях 6+4 ·5 и 6 ·5+4 ·5? Значения этих выражений равны. Если бы я решил эту задачу другим способом, то какое получилось бы выражение? Значения этих выражений равны. После выполнения этого задания делается вывод. Задание 181 По мере формирования навыков чтения задачи, учитель предлагает учащимся задания на интерпретацию текста в виде схематического рисунка. Например, предложив задание: "В корзине 15 грибов. Из них 5 белых, остальные - лисички. Обозначь все грибы кругами и покажи, сколько в корзине лисичек", он показал на доске: и спросил: "Кто выполнил задание верно? С какой целью он это сделал? Способствует ли показ ошибочного решения развитию математических способностей? Задание 182 Составь задачу по таблице и реши ее задачу: "Высота сосны 15 м, а тополя 10 м. На сколько метров тополь ниже, чем сосна? Задание 183 Рассматривая задачу "Саша сделал 6 корабликов, а Миша - на 4 кораблика больше, Сколько всего корабликов сделали мальчики? Изобразите число корабликов Саши отрезком: - Сколько корабликов сделал Миша? Столько, сколько у Саши, да еще 4. Изобразите отрезком число корабликов Миши. По схеме дети самостоятельно записывают решение и составь задачу по таблице и реши ее. Переформулируйте задачу заменив составь задачу по таблице и реши ее "на. Задание 184 Решение задачи "За бублик и стакан молока заплатили 10 коп. Бублик стоит 6 коп. Сколько стоит стакан молока? Если к 6 прибавить 4, то получится 10". Как следует поступить, если такой ответ дал ученик, вызванный к доске? Является ли реальной данная задача? Задание 185 Задачу "В гараже стояло 7 машин, приехало еще на 2 машины больше. Сколько всего машин стало в гараже? Составь задачу по таблице и реши ее помочь ученику осознать свою ошибку: путем наводящего вопроса, подсказки, переформулировкой задачи, используя наглядность? Задание 186 При решении задачи "Коробка цветных карандашей стоит 12 р. В чем причина ошибки? Как должен вести себя учитель в такой ситуации? Задание 187 К доске одновременно были вызваны два ученика решить задачу "На базу привезли 9 одинаковых ящиков. Масса каждого ящика 12 кг. Какова масса всех ящиков? Как должен поступить учитель в данной ситуации? Задание 188 Учитель организовал фронтальный разбор задачи "12 м ткани стоят 720 р. Мы не знаем цену 1 м ткани. А теперь мы можем ответить на вопрос задачи? Когда задача была разобрана, один ученик задал вопрос: "А можно 720:4? Как бы вы прореагировали на такой вопрос ученика? Восстановите рассуждения ученика к каждому способу решения задачи. Каковы действия учителя после решения задачи всеми тремя способами? Саша сделал 6 корабликов, а Миша - на 4 кораблика меньше. Сколько всего корабликов сделали мальчики? Разбирают задачу: "Два пешехода вышли одновременно навстречу друг другу из двух сёл и встретились через 3 часа. Найти расстояние между сёлами". Кто не смог решить задачу первым способом, предлагает помощь в виде карточки, которая проецируется на экран: Задание 191 Восстановите последовательность необходимых действий учителя и рассуждений учащихся в вопросно - ответной форме. В колхоз привезли 2400 л бензина. Сколько литров бензина израсходовали за эти два дня? С какой целью учитель разработал 4 варианта карточек к составь задачу по таблице и реши ее и как с ними работать? Подберите задачу и составьте аналогичные карточки. В одном куске 7 м ткани, а в другом на 3 м больше. Сколько метров ткани в двух кусках? Закончи краткую запись задачи: 2. Запиши выражение для ответа на вопрос "Сколько метров ткани во 2-м куске? Закончи краткую запись задачи: 2. Используя опорные слова, сделай краткую запись задачи: 2. Реши задачу, составив по ней выражение. Сделай краткую запись задачи. Реши задачу и запиши ответ. Замени в условии слово "больше" словом "меньше" и запиши решение этой задачи. Составь задачу по таблице и реши ее 193 Рассмотрите различные варианты работы над задачами. Какой из вариантов вы выберите и почему? Ученик прочитал в 1-й день 9 страниц книги, а во 2-й день на 2 страницы больше, чем в первый. Сколько страниц прочитал ученик во 2-й день? Ученик прочитал в 1-й день 9 страниц книги, а во 2-й день в 2 раза больше страниц. Сколько страниц прочитал ученик во 2-й день? Первую задачу учащиеся решили самостоятельно в классе письменно. Решение задачи проверили фронтально. Составь задачу по таблице и реши ее задача была задана на дом. Первую задачу учащиеся решили самостоятельно в классе письменно. Затем учитель предложил изменить условие задачи так, чтобы она решалась умножением. Учащиеся записали решение составленной задачи. Учитель предложил прочитать обе задачи. Затем выяснили, в чем их сходство и различие, каким действием решается каждая задача. Решение задач было предложено записать дома. Записать рассуждения учеников при обосновании выбора арифметического действия при решении текстовых задач, раскрывающих конкретный смысл арифметических действий например, на нахождение произведения. Составить задачу на раскрытие взаимосвязи между результатом и компонентами действия вычитания. Записать кратко условие задачи, решение, ответ. Ученица купила по одинаковой цене 6 тетрадей в клетку и 4 тетради в линию. Сколько стоили тетради в клетку, если за тетради в линию она заплатила 8 р.? Какую беседу проводит учитель при разборе данной задачи? Преобразуйте данную задачу в задачу на пропорциональное деление. Какие наглядные пособия целесообразно использовать при решении задачи? Покажите проверку задачи различными способами. Задание 196 После экскурсии, например, в гараж, учащиеся под руководством учителя составляют таблицы такого вида: Таблица 1 Таблица 2 Машины: Тракторы: бортовые - 17 штук, специальные - 11 штук. К-700 - 5 штук, ДТ-75 - 24 штуки, МТЗ-80 - 25 штук, Т-16 - 10 штук. Затем в учебном процессе учащиеся 1-2 классов, используя данные этих таблиц, составляют простые задачи на нахождение суммы, на разностное сравнение, а учащиеся 3-го класса по таблице 2 составляют и решают составные задачи. Оцените подход учителя с точки зрения принципов и методов обучения. Как бы вы стали работать с такими таблицами? Нет ли возможности для расширения "зоны действия" этих таблиц? Задание 197 Для формирования умений решать задачи учитель может использовать нижеследующие приемы. На конкретном примере покажите практическую их реализацию. Решить аналогичную задачу с подробным анализом ее решения; попросить ученика объяснить решение данной задачи и направить его мысль в соответствующее русло. Предложить задачи, имеющие одни и те же данные, но разные вопросы либо разные величины и установить, чем они похожи и чем отличаются, затем сравнить их решения. Предложить дополнительную конкретизацию условия задачи чертеж, краткая запись, постановка вспомогательных вопросов, затрагивающих основные моменты в решении задачи, т. Решить аналогичную задачу с меньшими числами. Предложить задачу с недостающими данными. Предложить задачу, которая является частью другой задачи, в которой сделана ошибка. Предложить схему решения задачи. Записать наряду с неверным решением - верный и предложить детям выбрать верное. В процессе беседы показать образец рассуждений, приводящих к правильному решению задачи. Проанализировать неверное решение и найти нелогичность в рассуждениях учеников. Задание 198 Восстановите рассуждения ученика при решении задачи разными способами. Школьники посадили за 3 дня 390 деревьев. В первый день они посадили 120 деревьев, во второй - на 50 деревьев больше, чем в первый, а в третий - все остальные деревья. Сколько деревьев посадили в третий день? Дети предложили смоделировать задачу так: По этой модели были найдены решения: 1-й способ. Задание 199 Опишите процесс составления данной схемы в ходе беседы с учащимися. Составную составь задачу по таблице и реши ее "Для школ купили 140 портретов писателей по одинаковой цене. Одна школа уплатила 300 р. Сколько портретов купили для каждой школы? Задание 200 По данным схемам восстановите рассуждения учащихся и запись решения. Птицефабрика должна отправить в магазин 6000 яиц. Она уже отправила 10 ящиков по 350 яиц и 4 ящика по 150 яиц. Сколько яиц осталось отправить в магазины? Задание 201 Перед тем как рассмотреть порядок действий во 2-м, классе учитель предлагает детям решить задачу: "В школьном саду посадили 36 вишен и 4 ряда яблонь, по 8 штук в ряд. Сколько всего фруктовых деревьев посадили в саду? Далее учитель спрашивает: "Можно ли выполнить подсчет в другом порядке, т. Отвечают: "Нет, так задачу решить нельзя". С какой целью учитель предлагает эту задачу? Какие дидактические возможности имеются при решении этой задачи? Задание 202 Объясните причину ошибок, допущенных учащимися при решении задач. Сколько катушек черных ниток было в коробке? Сколько метров провода отрезали от этих мотков? Сколько всего примеров решил Алеша? Задание 203 Составьте задачи: 1 на нахождение четвертого пропорционального; 2 на пропорциональное деление; 3 на нахождение неизвестного по двум разностям; 4 на движение и покажите всю методику работы над ними. Объясните, почему эти задачи в методике принято называть так. Следует ли названия этих видов задач сообщать учащимся?

Похожие документы
Карта сайта
Выкройка платья бального
Тдп4 проект тьмы
Пример оформления сноски

Комментарии
  • Процесс анализа через синтез удалось обнаружить в различных видах мыслительной деятельности, как то: решение задач, чтение любого, особенно научного текста. Затем, выйдя из леса, он прошёл ещё 3 км до озера.