Задача о площади криволинейной трапеции

Требуется найти площадь S аАВ b. Разобьем отрезок произвольно на n элементарное отрезков точками. Из точек x i восставим перпендикуляры до пересечения с прямой АВ. На кривой получим точки Криволинейная трапеция аАВb разбилась на n элементарных криволинейных трапеций полосочек с основаниями Обозначим площадь элементарной криволинейной трапеции. На отрезке выберем произвольную точку. Если достаточно малы, то с некоторой погрешностью можно площадь элементарной трапеции считать равной площади прямоугольника с основанием и высотой. То есть В этом случае площадь криволинейной трапеции с некоторой погрешностью равна площади ступенчатой фигуры, состоящей из элементарных прямоугольников. Погрешность тем меньше, чем больше n и чем меньше. На достаточно малые промежутки длительностью. В этом случае можно полагать, что объем произведенной продукции за этот промежуток ,где. Погрешность в равенстве тем меньше, чем меньше Тогда объем произведенной продукции: Еслито 12. На отрезке выберем произвольную точку, которой соответствует значение функции. Составим произведения и найдем. Назовем эту сумму интегральной суммой для функции f x на отрезке. Очевидно эта интегральная сумма зависит как от способа разбиения точкамитак и от выбора точек. Если существует конечный предел интегральной суммы прине зависящий от способа выбор точек ито он называется определенным интегралом от функции f x на отрезкеа функция f x называется интегрируемой на этом отрезке. При этом задача о площади криволинейной трапеции обозначение f x - подынтегральная функция, выражение f x dx - подынтегральное выражение a и b - нижний и верхний предел соответственно. Следует иметь ввиду, что определенный и неопределенный интегралы существенно различаются. Если - представляет собой семейство задача о площади криволинейной трапеции кривыхто задача о площади криволинейной трапеции интеграл - есть задача о площади криволинейной трапеции число. Система поиска информации Возможность скачать бесплатно Вордовский документ Мобильная версия сайта Удобная навигация Нет шокирующей рекламы 0.

Похожие документы
Карта сайта
Песенные поздравления с юбилеем женщине 50
Fly iq4505 характеристики
Нет не разрешаемых проблем есть неприятные решения

Комментарии
  • Курс математического анализа: учебное пособие для вузов - Михаил Шабунин, Александр Тер-Крикоров - Google книги books.